Le facteur π

temple-piCa coute combien ? Les ingénieurs cherchent des projets équivalents, et extrapolent les coûts du nouveau projet : nombre de machines à approvisionner, nombre d’heures d’ingénieurs, nombre d’heures de formation, de réunion, coûts de pilotage… La fabrication d’un système d’information n’est plus une matière nouvelle. En ajoutant un coefficient d’incertitude pour tenir compte de la part d’inconnu que comporte un projet, ils ne devraient pas loin du compte. Pourtant, le coût auquel aboutit le responsable budgétaire est généralement supérieur au budget autorisé par les critères de rentabilité de l’entreprise.
Les ingénieurs se demandent donc comment serrer les coûts, sans nuire à la qualité, ni réduire la couverture fonctionnelle du projet. En économie de marché, la réponse est la mise en concurrence. Aiguillonné par leurs compétiteurs, les entreprises prestataires feront leurs meilleurs efforts, avec une imagination sans limite pour vous proposer la solution répondant à vos critères les plus exigeants en matière de coûts, délais, qualité.

Ça déborde

A l’issue du projet, le résultat est souvent surprenant. Dépassement de budgets et de délais, solutions compliquées et non maintenables. Un tour sur la Toile vous montre que cette expérience est partagée. Voici quelques extraits de trois blogs, en commençant par celui du journal Les Echos sur les grands projets de recherche, peu suspect de complaisance, suivi par l’opinion de deux internautes travaillant dans le système d’information.
« L’homme est incorrigible. Son optimisme indécrottable lui permet de déplacer des montagnes mais l’empêche en même temps de tirer les leçons de ses erreurs passées. …
Avec une constante étonnante : un grand projet coûte généralement à l’arrivée autour de trois fois le prix annoncé au départ. …. Un syndrome bien connu que les ingénieurs ont malicieusement appelé le « facteur pi » (3,14). Alors on tend inévitablement la sébile, comme le font aujourd’hui les promoteurs du programme auprès du Parlement européen. » (Les Echos)
« J’ai rencontré aujourd’hui l’expression « facteur pi », utilisée un peu sarcastiquement pour les projets ambitieux technologiquement, les prototypes, comme les fusées, ou les réacteurs nucléaires.
« L’idée est que, pour un projet innovant, il faut multiplier l’estimation initiale des coûts par 3,14[1592653585…].
J’ai immédiatement pensé à la sous-estimation chronique des projets informatiques, avec le bon vieil argument « tous les logiciels sont des prototypes », même si je pense qu’en général on est pas d’un facteur trois en dessous.…Et pour quelqu’un qui a vu quelques projets, se trouve à un niveau de détail et d’information suffisant et connait les capacité de son équipe, un facteur trois d’erreur dans l’estimation est assez énorme. Quand on se plante, on est plutôt plus proche de 1,5, ce qui tiens, fait penser au nombre d’or. » (Raphaël Lemaire)
« Pour ma part, je pense que l’une des raisons pour lesquelles l’évaluation des coûts des projets a perdu de son importance, c’est aussi, et malheureusement, parce que le dépassement de budget est devenu la norme.
Pour vous donner une idée de ce que ça peut représenter parfois, on m’a dit un jour la chose suivante :
si le budget projet est dépassé d’un facteur pi, c’est normal,
d’un facteur 2pi, il faut mettre le budget sous surveillance,
d’un facteur 3pi, il faut arrêter le projet.
En fait, il s’agit d’un glissement à partir de l’expression du facteur pi, expliqué ici. Mais je trouve cette dérive assez effrayante et révélatrice…. (Journal d’une PMO)

Le dogme et les conditions de succès

En somme, l’opinion semble assez répandue que les projets ne tiennent pas leur budget et que la mise en concurrence ne suffit pas à garantir un prix acceptable.
Ce que racontent à longueur de temps les économistes sur les plateaux de télévision est-il absurde et sans fondement ? La supériorité de l’économie de marché est-elle un dogme religieux jamais vérifié, répété comme un mantra par des thuriféraires zélés ? La distinction souvent faite entre économistes orthodoxes et hétérodoxes donne à penser qu’il s’agit de sectes révérant les vertus magiques de la « main invisible » du marché, suivant l’expression d’Adam Smith en 1785.
Fort heureusement les économistes ont travaillés dans le huit-clos de leurs laboratoires et de leurs Universités.
Il est établi depuis au moins la fin du XIX siècle que l’une des conditions de fonctionnement correct d’un marché est la rationalité des acteurs. Autrement dit ceux-ci, vendeurs ou clients, doivent disposer de toutes les informations et de la capacité de les traiter pour juger du prix d’une prestation. C’est la raison pour laquelle un marché ne fonctionne correctement qu’avec une autorité de marché (la Commission des Opérations de Bourse pour le marché des valeurs mobilière par exemple). Elle sera chargée de s’assurer qu’aucun des acteurs ne dissimule d’informations aux partenaires de l’échange. Le délit d’initié, la rétention d’informations sont des infractions punies par la loi (voir l’armure de la Toile).
Mais la fraude et la dissimulation ne sont pas les seules raisons qui limitent la rationalité des acteurs. Les informations à recueillir pour apprécier un prix sont multiples : usage du produit, méthodes de fabrication, temps nécessaire pour se former, aléas, pouvant survenir pendant l’exécution de la prestation, etc. Il faut du temps pour collecter, vérifier, traiter et partager toutes les informations nécessaires à une transaction réussie. Ces délais ont un coût que la théorie économique appelle coût de transaction.
Dire que la collecte et le traitement d’informations a un coût apparaîtra comme un truisme, une lapalissade, une vérité d’évidence aux concepteurs-développeurs, car le coût de transaction est donc simplement une part du coût des systèmes d’informations (classiques ou numériques).
Il faut pourtant attendre 1936 pour qu’un article de Ronald Coase, économiste britannique, « the nature of the firm » démontre l’existence de coûts de transaction qui rendent plus ou moins efficients le recours au marché.
Pour cet article, Coase obtient le Prix Nobel d’Economie en 1991. Il montre que la détermination d’un prix, via l’organisation du marché a un coût, particulièrement lorsque l’objet de la transaction prend du temps a être réalisé. Cela, tout participant à un projet dans le monde numérique peut le constater. Comprendre l’objet d’un appel d’offre, imaginer une solution possible prend toujours du temps, sans être certain de ne pas avoir de surprise pendant la réalisation. Il est toujours gratifiant de savoir qu’on arrive aux mêmes conclusions qu’un prix Nobel.

Bibliographie

Ronald Coase : L’entreprise, le marché, et le droit (éditions d’organisation-2005)
La loi du facteur Pi (pages innovations/Science du journal des Echos 18/10/2010)
Raphael Lemaire : le facteur pi pour les prototypes et donc les logiciels (blog raphael-lemaire.com-20/05/2012)
Journal d’une PMO : l’évaluation des coûts des projets, une compétence oubliée (blog journal d’une PMO-24 septembre 2012)

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